Bài 1.22 trang 16 SBT giải tích 12


Giải bài 1.22 trang 16 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Đề bài

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x32x2+mx+1 đạt cực tiểu tại x=1.

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính y.

- Tìm m từ điều kiện: Điểm x=x0 là điểm cực trị của hàm số thì y(x0)=0.

- Thay m vào hàm số và kiểm tra lại theo yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

TXĐ: D=R

y=3x24x+m; y=03x24x+m=0

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:

=43m>0m<43    (*)

Hàm số có cực trị tại x=1 thì:

y(1)=34+m=0=>m=1  (thỏa mãn điều kiện (*) )

Mặt khác, vì: y=6x4=>y(1)=64=2>0 nên tại x=1 hàm số đạt cực tiểu.

Vậy với m=1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí