-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.22 trang 16 SBT giải tích 12
Giải bài 1.22 trang 16 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Đề bài
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2x2+mx+1 đạt cực tiểu tại x=1.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′.
- Tìm m từ điều kiện: Điểm x=x0 là điểm cực trị của hàm số thì y′(x0)=0.
- Thay m vào hàm số và kiểm tra lại theo yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D=R
y′=3x2−4x+m; y′=0⇔3x2−4x+m=0
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:
∆′=4–3m>0⇔m<43 (*)
Hàm số có cực trị tại x=1 thì:
y′(1)=3–4+m=0=>m=1 (thỏa mãn điều kiện (*) )
Mặt khác, vì: y″=6x–4=>y″(1)=6–4=2>0 nên tại x=1 hàm số đạt cực tiểu.
Vậy với m=1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.23 trang 16 SBT giải tích 12
- Bài 1.24 trang 16 SBT giải tích 12
- Bài 1.25 trang 16 SBT giải tích 12
- Bài 1.26 trang 16 SBT giải tích 12
- Bài 1.27 trang 17 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
