Đề bài
Hãy chứng minh các tính chất:
\(\begin{array}{l}{\log _a}1 = 0,\,\,{\log _a}a = 1\\{a^{{{\log }_a}b}} = b,\,\,\,{\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow b = {a^\alpha }\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({a^0} = 1 \Leftrightarrow 0= {\log _a}1 \).
\({a^1} = a \Leftrightarrow 1 = {\log _a}a\).
Đặt \(\alpha = {\log _a}b\). Từ điịnh nghĩa logarit ta có:
\(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow b = {a^\alpha } = {a^{{{\log }_a}b}}\)
\( \Rightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}}\)
Đặt \({\log _a}{a^\alpha } = b\)
Theo định nghĩa \({a^\alpha } = {a^b} \Rightarrow \alpha = b\)
Vậy \({\log _a}{a^\alpha } = b = \alpha \).
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit
Tính...
Tính và so sánh kết quả...
Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được...
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Tính:
Rút gọn biểu thức:
So sánh các cặp số sau:
Tính các câu sau:
Tìm x để:...
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Các bài khác cùng chuyên mục
Sai chính tả
Giải khó hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.
Đồng ý Bỏ qua
Lớp 12
Bình luận
