Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.6 trên 18 phiếu

Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12. Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a)\(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2\);                     

b) \(lo{g_a}{b^2} + {\rm{ }}lo{g_{{a^2}}}{b^4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức logarit:  \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\\{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b; \;\; {\log _{{a^m}}}b^n = \frac{n}{m}{\log _a}b.\)

Lời giải chi tiết

a) Từ công thức đổi cơ số suy ra \(∀a,b,c > 0\) \((a,b \ne 1)\), \(lo{g_a}b.{\rm{ }}lo{g_b}c{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_a}c\).

Do đó: \(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2 = ({\rm{ }}lo{g_3}6.{\rm{ l}}o{g_6}2).log_{2^{3}}3^{2}\\ = lo{g_3}2 .\frac{2}{3}lo{g_2}3 =\frac{2}{3}lo{g_3}2.lo{g_2}3 = \frac{2}{3}.\)

b) \(lo{g_a}{b^2}\)+ \(log_{a^{2}}b^{4}= lo{g_a}{b^2}+lo{g_a}{b^2}=2lo{g_a}{b^2}= 4{\rm{ }}lo{g_a}\left| b \right|\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan