Toán lớp 12

Bài 3. Lôgarit

Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.5 trên 22 phiếu

Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12. Rút gọn biểu thức:

Xem thêm: Bài 3. Lôgarit

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a)\(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2\);                     

b) \(lo{g_a}{b^2} + {\rm{ }}lo{g_{{a^2}}}{b^4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức logarit:  \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\\{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b; \;\; {\log _{{a^m}}}b^n = \frac{n}{m}{\log _a}b.\)

Lời giải chi tiết

a) Từ công thức đổi cơ số suy ra \(∀a,b,c > 0\) \((a,b \ne 1)\), \(lo{g_a}b.{\rm{ }}lo{g_b}c{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_a}c\).

Do đó: \(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2 = ({\rm{ }}lo{g_3}6.{\rm{ l}}o{g_6}2).log_{2^{3}}3^{2}\\ = lo{g_3}2 .\frac{2}{3}lo{g_2}3 =\frac{2}{3}lo{g_3}2.lo{g_2}3 = \frac{2}{3}.\)

b) \(lo{g_a}{b^2}\)+ \(log_{a^{2}}b^{4}= lo{g_a}{b^2}+lo{g_a}{b^2}=2lo{g_a}{b^2}= 4{\rm{ }}lo{g_a}\left| b \right|\).

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 12


Bài giải đang được quan tâm