Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12. Tính các câu sau:

Đề bài

a) Cho \(a = lo{g_{30}}3,b = lo{g_{30}}5\). Hãy tính \(lo{g_{30}}1350\) theo \(a, b\).

b) Cho \(c =lo{g_{15}}3\). Hãy tính \(lo{g_{25}}15\) theo \(c\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biến đổi các biểu thức logarit cần tính thông qua các logarit đề bài đã cho nhờ các công thức biến đổi cơ bản của logarit.

+) Thế các giá trị a, b vào biểu thức vừa biến đổi được ta tính được giá trị của biểu thức logarit cần tính.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(1350 = 30.3^2 .5\) suy ra

\(lo{g_{30}}1350 =lo{g_{30}}(30.{3^2}.5) \\= log_{30}30 + log_{30}3^2+log_{30}5\\ =1 + 2lo{g_{30}}3 + lo{g_{30}}5 = 1 + 2a+b.\)

b) Ta có: \(lo{g_{25}}15  = \frac{1}{log_{15}25}=\frac{1}{log_{15}5^2} \\= \frac{1}{2log_{15}5}= \frac{1}{2log_{15}\left ( 15: 3 \right )} = \frac{1}{2\left (log_{15}15-log_{15}3 \right )} \\ = \frac{1}{2\left (1-log_{15}3 \right )} = \frac{1}{2\left (1-c \right )}\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan