Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.4 trên 17 phiếu

Giải bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Đề bài

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(log_{2}\frac{1}{8}\);                b)\(log_{\frac{1}{4}}2\) ;

c) \(log_{3}\sqrt[4]{3}\);              d) \(log_{0,5}0,125\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức của logarit: \(\log_a a =1; {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\) \({\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b;{\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(log_{2}\dfrac{1}{8}= log_{2}2^{-3}= -3log_{2}2= -3\).

b) \(log_{\frac{1}{4}}2= log_{2^{-2}}2 = -\dfrac{1}{2}log_2 2=-\dfrac{1}{2}\).

hoặc dùng công thức đổi cơ số : \(log_{\frac{1}{4}}2 = \dfrac{log_{2}2}{log_{2}\dfrac{1}{4}} = \dfrac{1}{log_{2}2^{-2}} = -\dfrac{1}{2}\).

c) \(log_{3}\sqrt[4]{3} = log_{3}3^{\frac{1}{4}} =  \dfrac{1}{4}log_3 3= \dfrac{1}{4}\).

d) \(log_{0,5}0,125 = log_{0,5}0,5^{3} =3 log_{0,5} 0,5= 3\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Lôgarit

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.