Câu 3.42 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số cộng

Đề bài

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_5} + {u_{19}} = 90\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của \(({u_n})\).

Lời giải chi tiết

Kí hiệu d là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có

\(90 = {u_5} + {u_{19}} = \left( {{u_1} + 4d} \right) + \left( {{u_1} + 18d} \right)\)

\(= {u_1} + \left( {{u_1} + 22d} \right) = {u_1} + {u_{23}}\)

Từ đó, kí hiệu \({S_{23}}\) là tổng cần tính, ta được

\({S_{23}} = {{23.({u_1} + {u_{23}})} \over 2} = {{23 \times 90} \over 2} = 1035\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 3.43 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.44 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng tăng
Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tính các tổng sau đây:
Câu 3.40 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.39 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.38 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cấp số cộng
Câu 3.37 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.
Câu 3.36 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Câu 3.35 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.
Câu 3.33 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét dãy số
Câu 3.32 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị
Câu 3.31 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.
Câu 3.30 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.