Câu 3.36 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d =  - 3.\)

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm \({A_1},{A_2},...\) sao cho với mỗi số nguyên dương n, điểm \({A_n}\) có tọa độ là \((n,{u_n})\). Chứng minh rằng tất cả các điểm \({A_n},n = 1,2,3,...,\) cùng nằm trên một đường thẳng. Hãy cho biết phương trình của đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết của bài toán suy ra \({u_n} = 2 + (n - 1).( - 3) =  - 3n + 5\) với mọi \(n \ge 1.\) Vì thế với mỗi \(n \ge 1\), điểm \({A_n}(n,{u_n})\) nằm trên đường thẳng \(y =  - 3x + 5\). Nói cách khác:

Tất cả các điểm \({A_n},n = 1,2,3,...,\) cùng nằm trên đường thẳng \(y =  - 3x + 5\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Cấp số cộng

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài