Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3. Cấp số cộng

Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Hãy tính các tổng sau đây:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tính các tổng sau đây:

LG a

Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có hạng đấu bằng 102, số hạng thứ hai bằng 105 và các số hạng cuối bằng 999.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu d là công sai và k là số các hạng số của cấp số cộng đã cho. Ta có

                    \(d = {u_2} - {u_1} = 105 - 102 = 3\)

Suy ra

\(999 = {u_k} = {u_1} + (k - 1).d\)\( = 102 + (k - 1).3 = 99 + 3k\)

\(\Rightarrow k = 300\)

Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được

\(S = {{300.({u_1} + {u_2})} \over 2} = {{300.(102 + 999)} \over 2} \)\(= 165150\)

LG b

Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có số hạng đầu bằng \({1 \over 3}\), số hạng thứ hai bằng  \( - {1 \over 3}\) và số hạng cuối bằng \( - 2007.\)

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu k là số các số hạng của cấp số cộng đã cho. Bằng cách tương tự như phần a) , ta tìm được \(k = 3012\). Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được

\(S = {{3012.({u_1} + {u_k})} \over 2} = {{3012.\left( {{1 \over 3} - 2007} \right)} \over 2} \)\(=  - 3022040\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store