Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Hãy tính các tổng sau đây:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tính các tổng sau đây:

LG a

Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có hạng đấu bằng 102, số hạng thứ hai bằng 105 và các số hạng cuối bằng 999.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu d là công sai và k là số các hạng số của cấp số cộng đã cho. Ta có

                    \(d = {u_2} - {u_1} = 105 - 102 = 3\)

Suy ra

\(999 = {u_k} = {u_1} + (k - 1).d\)\( = 102 + (k - 1).3 = 99 + 3k\)

\(\Rightarrow k = 300\)

Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được

\(S = {{300.({u_1} + {u_2})} \over 2} = {{300.(102 + 999)} \over 2} \)\(= 165150\)

LG b

Tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng có số hạng đầu bằng \({1 \over 3}\), số hạng thứ hai bằng  \( - {1 \over 3}\) và số hạng cuối bằng \( - 2007.\)

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu k là số các số hạng của cấp số cộng đã cho. Bằng cách tương tự như phần a) , ta tìm được \(k = 3012\). Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được

\(S = {{3012.({u_1} + {u_k})} \over 2} = {{3012.\left( {{1 \over 3} - 2007} \right)} \over 2} \)\(=  - 3022040\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Cấp số cộng

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài