-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Câu 3.40 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng
Đề bài
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) và cho các số nguyên dương m, k với \(m < k\). Chứng minh rằng
\({u_k} = {{{u_{k - m}} + {u_{k + m}}} \over 2}.\)
Áp dụng. Hãy tìm một cấp số cộng có 7 số hạng mà số hạng thứ ba bằng 2 và tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 10.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu d là công sai của cấp số cộng \(({u_n})\), ta có
\(\eqalign{
& {u_{k - m}} = {u_1} + (k - m - 1)d = {u_1} + (k - 1)d - md \cr&= {u_k} - md, \cr
& {u_{k + m}} = {u_1} + (k + m - 1)d = {u_1} + (k - 1)d + md \cr&= {u_k} + md \cr} \)
Từ đó suy ra \({u_{k - m}} + {u_{k + m}} = 2{u_k}\) hay \({u_k} = {{{u_{k - m}} + {u_{k + m}}} \over 2}.\)
Áp dụng. Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số cộng cần tìm. Theo giả thiết cả bài ra, ta có \({u_3} = 2\) và \({u_1} + {u_7} = 10\)
Áp dụng kết quả đã chứng minh ở trên cho \(m = 3\) và \(k = 4,\) ta được
\({u_4} = {{{u_1} + {u_7}} \over 2} = {{10} \over 2} = 5\)
Suy ra \(d = {u_4} - {u_3} = 5 - 2 = 3.\) Do đó
\({u_1} = {u_3} - 2d = 2 - 2.3 = - 4,\)
\({u_2} = {u_1} + d = - 4 + 3 = - 1,\)
\({u_5} = {u_4} + d = 5 + 3 = 8\)
\({u_6} = {u_5} + d = 8 + 3 = 11\) và \({u_7} = {u_6} + d = 11 + 3 = 14\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 3.41 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 3.42 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 3.43 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 3.44 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 3.39 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
