
Giải các phương trình sau trên C
LG a
z2 – 3z + 3 + i = 0
Lời giải chi tiết:
z2 – 3z + 3 + i = 0 có biệt thức là:
Δ = 32 – 4(3 + i) = -3 – 4i = (-1 + 2i )2
Nên nghiệm của nó là:
\(\left\{ \matrix{
z_1={{3 + ( - 1 + 2i)} \over 2} = 1 + i \hfill \cr
z_2={{3 - ( - 1 + 2i)} \over 2} = 2 - i \hfill \cr} \right.\)
LG b
\({z^2} - (cos\varphi + i\sin \varphi )z + i\sin \varphi \cos \varphi = 0\)
trong đó \(\varphi\) là số thực cho trước
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {z^2} - (cos\varphi + i\sin \varphi )z + i\sin \varphi \cos \varphi = 0 \cr
& \Leftrightarrow {z^2} - \cos \varphi .z - i\sin \varphi .z + isin\varphi cos\varphi = 0 \cr
& \Leftrightarrow z(z - cos\varphi ) - isin\varphi (z - cos\varphi ) = 0 \cr
& \Leftrightarrow (z - cos\varphi )(z - isin\varphi ) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
z = \cos \varphi \hfill \cr
z = i\sin \varphi \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(S = {\rm{\{ cos}}\varphi {\rm{;}}\,i\sin \varphi )\).
Cách khác:
Ta có biệt số
∆=(cosφ+i sinφ )2-4i sinφ.cosφ
=cos2 φ+2i.cosφ.sinφ- sin2φ-4isinφ.cosφ
= cos(2φ)-i sin(2φ)
=cos(-2φ)+i sin(-2φ)
∆ có hai căn bậc hai là: cos(-φ)+i sin(-φ) và (-cos(-φ)-i sin(-φ)
Nên phương trình có nghiệm là:
Loigiaihay.com
Tính:
Tìm các căn bậc hai của các số phức
Xác định tập hợp các điểm m trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
Xác định phần thực của số phức sau:
Tính:
Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục hoành
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường
Tính các tính phân sau
Tìm hàm số f, biết rằng
Tìm nguyên hàm của mỗi hàm số sau
Tìm tập xác định của các hàm số sau
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó
Tính đạo hàm của hàm số y = cosx.e2cosx và y = log2(sinx)
Hãy tính:
Hãy tính:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
Chứng minh rằng trên khoảng (0, +∞); (C) nằm ở phía dưới đường thẳng (D)
Gọi nghiệm thực duy nhất của hàm số là α. Chứng minh rằng 3,5 < α < 3,6
Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng (0, +∞)
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: