Câu 21 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Bình chọn:
3 trên 4 phiếu

Tìm các căn bậc hai của các số phức

Tìm các căn bậc hai của các số phức

-8 + 6i;  3 + 4i;  \(1 - 2\sqrt 2 i\)

Giải

+ Để tìm căn bậc hai của -8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - {y^2} = - 8 \hfill \cr
2xy = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i

+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - {y^2} = 3 \hfill \cr
2xy = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = - 2 \hfill \cr
y = - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)     

Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i

+ Tìm x, y thỏa mãn:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - {y^2} = 1 \hfill \cr
2xy = - 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = \sqrt 2 \hfill \cr
y = - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = - \sqrt 2 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\) 

Hai căn bậc hai cần tìm là:  \(\sqrt 2  - i;\,\, - \sqrt 2  + i\)

Loigiaihay.com               

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan