Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Câu hỏi và bài tập

Câu 17 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao


Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức

Đề bài

Cho các số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 – 2i. Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức: \(z_1^2;{z_1}{z_2};2{z_1} - {z_2}:{z_1}\overline {z_2};{{{z_2}} \over {\overline {z_1}}}\)

Lời giải chi tiết

z12 = (1 + i)2 \( = 1 + 2i + {i^2} = 1 + 2i - 1\) = 2i

z1z2 = (1 + i)(1 – 2i) \( = 1 + i - 2i - 2{i^2} = 1 - i + 2\) = 3 – i

2z1 – z2 = 2(1 + i) – (1 – 2i)

=2-2i-1+2i = 1 + 4i

\({z_1}\overline {{z_2}}  = (1 + i)(1 + 2i) \) \( = 1 + i + 2i + 2{i^2}\) \( = 1 + 3i - 2  =  - 1 + 3i\)

 \({{{z_2}} \over {\overline {z_1}}} = {{1 - 2i} \over {1 - i}} = {{(1 - 2i)(1 + i)} \over 2} \) \( = \frac{{1 - 2i + i - 2{i^2}}}{2} = \frac{{3 - i}}{2}= {3 \over 2} - {i \over 2}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store