Bài 9 trang 11 SGK Vật lí 10

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?

Đề bài

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ?

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Sử dụng đơn vị đo góc là rad (ra-đi-an): π (rad) ứng với 180⁰, 1 vòng tương ứng với góc 2π (rad).

- Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung: \(\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi \over 6}rad\)

Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng:

\(\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi \over 6}rad\)

Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:

\(\frac{{15}}{{60}}.\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{24}}\)

=> Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là: \(2.\displaystyle{\pi \over 6} + {\pi \over 24} = {{3\pi } \over 8}rad\)

- Sau 1 giây kim phút quay được một cung là: \({S_1} = \displaystyle{{2\pi } \over {3600}} = {\pi \over {1800}}rad\)

- Sau 1 giây kim giờ quay được một cung là: \({S_2} = \displaystyle{{2\pi } \over {12.3600}} = {\pi \over {21600}}rad\)

- Sau một giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung: \(\Delta S = \displaystyle{S_1} - {S_2} = {\pi \over {1800}} - {\pi \over {21600}} \\= {{11\pi } \over {21600}}rad\)

- Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (rút ngắn hết \(\displaystyle{{3\pi } \over 8}rad\) ) là:

\(\Delta t = \displaystyle{S \over {\Delta S}} = {{\displaystyle{{3\pi } \over 8}} \over {\displaystyle{{11\pi } \over {21600}}}} = {{8100} \over {11}} \approx 736,36s\)

Vậy: \(∆t = 736,36s\) = \(12\) phút \(16,36\) giây

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 158 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 11 SGK Vật lí 10
Giải bài 8 trang 11 SGK Vật lí 10. Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào?
Bài 7 trang 11 SGK Vật lí 10
Giải bài 7 trang 11 SGK Vật lí 10. Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài?
Bài 6 trang 11 SGK Vật lí 10
Giải bài 6 trang 11 SGK Vật lí 10. Một người chỉ cho một người khách du lịch như sau:
Bài 5 trang 11 SGK Vật lí 10
Giải bài 5 trang 11 SGK Vật lí 10. Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm?
Bài 4 trang 11 SGK Vật lí 10
Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu.
Bài 3 trang 11 SGK Vật lí 10
Nêu các cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng.
Bài 2 trang 11 SGK Vật lí 10
Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên quốc lộ
Bài 1 trang 11 SGK Vật lí 10
Giải bài 1 trang 11 SGK Vật lí 10. Chất điểm là gì?
Câu C4 trang 10 SGK Vật lý 10
Cho bảng giờ tàu (bảng 1.1). Hãy tính xem đoàn tàu chạy từ ga Hà Nội đến ga Sài Gòn trong bao lâu?
Câu C3 trang 9 SGK Vật lý 10
Hãy cho biết các tọa độ của điểm M nằm chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD
Câu C2 trang 9 SGK Vật lý 10
Giải Câu C2 trang 9 SGK Vật lý 10
Câu C1 trang 8 SGK Vật lý 10
Giải Câu C1 trang 8 SGK Vật lý 10
Lý thuyết chuyển động cơ
I. Chất điểm – chuyển động cơ