Bài 6 trang 83 SGK Vật lí 10

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất

Đề bài

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s². Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn: \({F_{hd}} = G{{{m_1}{m_2}} \over {{r^2}}}\)

trong đó: m₁, m₂là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.

- Công thức của lực hướng tâm: \({F_{ht}} = {{m{v^2}} \over R} = m{\omega ^2}r\)

- Công thức của chuyển động tròn đều: \(v = \omega r;T = {{2\pi } \over \omega }\)

Lời giải chi tiết

Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.

Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h = R => bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: R + h = R + R = 2R.

Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

Ta có: \({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G{{mM} \over {{{(R + h)}^2}}} = {{m{v^2}} \over {R + h}}\)\( \Rightarrow v = \sqrt {{{mM} \over {R + h}}} \Rightarrow v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \) (1)

Mặt khác, tại mặt đất: \(g = {{GM} \over {{(R)^2}}} \Leftrightarrow g{R^2} = GM\) (2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{g{R^2}}}{{2R}}} = \sqrt {\frac{{gR}}{2}} = \sqrt {\frac{{{{10.6400.10}^3}}}{2}} \approx 5656,85(m/s)\)

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:

\(\eqalign{
& v = \omega \left( {R + h} \right) \Rightarrow \omega = {v \over {R + h}}\cr& \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {{v \over {R + h}}}} = {{2\pi \left( {R + h} \right)} \over v} = {{4\pi R} \over v} \cr
& \Rightarrow T = {{{{4.3,14.6400.10}^3}} \over {5656,85}} = 14210s \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 69 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 83 SGK Vật lí 10
Giải bài 7 trang 83 SGK Vật lí 10. Hãy giải thích các hiện tượng sau đây bằng chuyển động li tâm:
Bài 5 trang 83 SGK Vật lí 10
Giải bài 5 trang 83 SGK Vật lí 10. Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều
Bài 4 trang 82 SGK Vật lí 10
Giải bài 4 trang 82 SGK Vật lí 10. Một vật có khối lượng m = 20g..
Bài 3 trang 82 SGK Vật lí 10
Giải bài 3 trang 82 SGK Vật lí 10. Nêu một vài ứng dụng của chuyển động li tâm?
Bài 2 trang 82 SGK Vật lí 10
Giải bài 2 trang 82 SGK Vật lí 10. Lực hướng tâm có phải là một loại lực mới..
Bài 1 trang 82 SGK Vật lí 10
Giải bài 1 trang 82 SGK Vật lí 10. Phát biểu và viết công thức của lực hướng tâm?
Câu C1 trang 81 SGK Vật lý 10
Giải Câu C1 trang 81 SGK Vật lý 10
Lý thuyết lực hướng tâm
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Phương pháp giải một số dạng bài tập về lực hướng tâm
Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về lực hướng tâm hay, chi tiết