Giải bài tập vật lý 10, Vật lý lớp 10 - Để học tốt vật lý 10 Bài 14. Lực hướng tâm

Bài 6 trang 83 SGK Vật lí 10


Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất

Đề bài

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s2. Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn: \({F_{hd}} = G{{{m_1}{m_2}} \over {{r^2}}}\)

trong đó: m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.

- Công thức của lực hướng tâm: \({F_{ht}} = {{m{v^2}} \over R} = m{\omega ^2}r\)

- Công thức của chuyển động tròn đều: \(v = \omega r;T = {{2\pi } \over \omega }\)

Lời giải chi tiết

Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.

Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h = R => bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: R + h = R + R = 2R.

Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

Ta có: \({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G{{mM} \over {{{(R + h)}^2}}} = {{m{v^2}} \over {R + h}}\)\( \Rightarrow v = \sqrt {{{mM} \over {R + h}}}  \Rightarrow v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \) (1)

Mặt khác, tại mặt đất: \(g = {{GM} \over {{(R)^2}}} \Leftrightarrow g{R^2} = GM\) (2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{g{R^2}}}{{2R}}}  = \sqrt {\frac{{gR}}{2}}  = \sqrt {\frac{{{{10.6400.10}^3}}}{2}}  \approx 5656,85(m/s)\)

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:

\(\eqalign{
& v = \omega \left( {R + h} \right) \Rightarrow \omega = {v \over {R + h}}\cr& \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {{v \over {R + h}}}} = {{2\pi \left( {R + h} \right)} \over v} = {{4\pi R} \over v} \cr
& \Rightarrow T = {{{{4.3,14.6400.10}^3}} \over {5656,85}} = 14210s \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 69 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store