Bài 37 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 37 trang 74 VBT toán 9 tập 2. Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500 dm3...

Đề bài

Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500 dm3 (Hình 16). Hãy tính kích thước của miếng tôn, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Sử dụng công thức tính thể tích (dung tích) hình hộp chữ nhật là \(V = abc\) với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng và \(c\) là chiều cao của hình hộp chữ nhật. 

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\left( {dm} \right),x > 0.\)

Chiều dài của nó là \(2x\,\left( {dm} \right)\)

Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\,\left( {dm} \right)\), chiều rộng là \(x - 10\left( {dm} \right)\) ,chiều cao là \(5\left( {dm} \right)\).

Dung tích của thùng là \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5\,\left( {d{m^3}} \right)\)

Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\)

Giải phương trình

 \(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 300\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 30x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0\end{array}\)

Xét \(\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.\left( { - 100} \right) = 625 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 25\)

Nên \({x_1} = \dfrac{{15 + 25}}{2} = 20;\) \({x_2} = \dfrac{{15 - 25}}{2} =  - 5\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} =  - 5\) bị loại

Trả lời: Miếng tôn có chiều rộng bằng \(20(dm)\) và chiều dài bằng \(2.20 = 40(dm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
  • Bài 38 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 38 trang 75 VBT toán 9 tập 2. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc...

  • Bài 39 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 39 trang 76 VBT toán 9 tập 2. Hai đội thợ quét sơn ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc ...

  • Bài 40 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 40 trang 77 VBT toán 9 tập 2. Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3,...

  • Bài 41 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 41 trang 77 VBT toán 9 tập 2. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành...

  • Bài 36 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 36 trang 74 VBT toán 9 tập 2. Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích 240 m^2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.