Bài 41 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 41 trang 77 VBT toán 9 tập 2. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành...

Đề bài

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B; nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đối với bài toán chuyển động của cano ta sử dụng các công thức

\({V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}\)

với \({V_{xd}}\) là vận tốc cano khi xuôi dòng;

\({V_{nd}}\) là vận tốc cano khi ngược dòng;

\({V_t}\) là vận tốc thực của  cano  (khi nước yên lặng);

\({V_n}\) là vận tốc của dòng nước.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\,\left( {km/h} \right),x > 0;\)

Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 3\,\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc khi ngược dòng là \(x - 3\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{{30}}{{x + 3}}\,\)(giờ), thời gian ngược dòng là \(\dfrac{{30}}{{x - 3}}\,\) (giờ)

Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B

Theo đầu bài ta có phương trình \(\dfrac{{30}}{{x + 3}} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} + \dfrac{2}{3} = 6\)

Giải phương trình 

Khử mẫu và biến đổi, ta được

\(30.3.(x-3)+30.3.(x+3)+2.(x+3)(x-3)\)\(=6.3.(x-3)(x+3)\) 

\(\Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 + 2{x^2} - 18 \)\(= 18{x^2} - 162\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0\end{array}\)

Xét \(\Delta  = {\left( { - 45} \right)^2} - 4.4.\left( { - 36} \right) = 2601 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta   = 51\)

Nên \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{45 + 51}}{{2.4}} = 12\\x = \dfrac{{45 - 51}}{{2.4}} =  - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)

Vì \(x > 0\) nên \(x = \dfrac{{ - 3}}{4}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Vận tốc ca nô trong nước yên lặng là \(12\,\left( {km/h} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài