Bài 39 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 39 trang 76 VBT toán 9 tập 2. Hai đội thợ quét sơn ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc ...

Đề bài

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán làm chung công việc bằng cách lập phương trình

Chú ý rằng:

- Nếu một đội làm xong công việc trong \(x\) ngày thì một ngày đội dó làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc.

- Xem toàn bộ công việc là \(1\) (công việc).

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\)

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày)

Mỗi ngày, đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc), đội II làm được \(\dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc) , cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}\)  (công việc)

Ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4}\)

Giải phương trình

Khử mẫu và biến đổi, ta được

\(\begin{array}{l}4(x + 6) + 4x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 4x+ 24+4x = x^2+6x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\end{array}\)

Xét \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 24} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 5\)

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{1 + 5}}{1} = 6;\) \({x_2} = \dfrac{{1 - 5}}{1} =  - 4.\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} =  - 4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Trả lời:  Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài