Bài 33 trang 72 Vở bài tập toán 9 tập 2>
Giải Bài 33 trang 72 VBT toán 9 tập 2. Bác Thời vay vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi....
Đề bài
Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Công thức tính lãi suất:
Nếu tiền gốc là \({A_0}\) triệu đồng được vay trong \(1\) năm với lãi suất \(x\% /\)năm thì tiền gốc và lãi phải trả sau \(1\) năm là \(A = {A_0} + {A_0}.x\% \) (triệu đồng)
Lời giải chi tiết
Gọi lãi suất cho vay là \(x\left( \% \right),x > 0.\)
Tiền lãi sau 1 năm là \(2000000.x\% = 20000x\) (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là \(2000000 + 20000x\) (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là
\(\left( {2000000 + 20000x} \right).x\% \)\(= 20000x + 200{x^2}\) (đồng)
Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là \(2000000 + 20000x + 20000x + 200{x^2}\) ( đồng)
Theo đầu bài ta có phương trình \(2000000 + 20000x + 20000x + 200{x^2} = 2420000\)
Giải phương trình
\(\begin{array}{l}2000000 + 20000x + 20000x + 200{x^2} = 2420000\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 400x = 4200\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 400x - 4200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 2100 = 0\end{array}\)
Phương trình trên có \(\Delta ' = {100^2} - 1.\left( { - 2100} \right) = 12100 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 110\)
Nên có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 100 + 110}}{1} = 10\\{x_2} = \dfrac{{ - 100 - 110}}{1} = - 210\end{array} \right.\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn
Trả lời: Lãi suất là \(10\% .\)
Loigiaihay.com
- Bài 34 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 35 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 36 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 37 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 38 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 2
>> Xem thêm