Bài 35 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 35 trang 73 VBT toán 9 tập 2. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó...

Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

+ Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số.

+ Lập phương tình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra nghiệm của phương tình (nếu có) với điều kiện ẩn số và đề bài để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số bé là \(x\,,x \in \mathbb{N},x > 0\), số tự nhiên kề sau là \(x + 1\)

Tích của hai số này là \(x\left( {x + 1} \right)\) hay \({x^2} + x\)

Tổng của chúng là \(x + x + 1\) hay \(2x + 1\) 

Theo đầu bài ta có phương trình

 \(x\left( {x + 1} \right) - 109 = 2x + 1\) hay \({x^2} - x - 110 = 0\)

Giải phương trình

\(\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 110} \right) = 441 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 21\)

Nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + 21}}{2} = 11\\x = \dfrac{{1 - 21}}{2} =  - 10\end{array} \right.\)

Vì \(x > 0\) nên \(x = 11\)

Trả lời: Hai số phải tìm là: \(11\) và \(12.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài