Bài 15 trang 56 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 15 trang 56 VBT toán 9 tập 2. Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + bx + c = 0 rồi dùng công thức nghiệm thu gọn...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để tìm giá trị gần đúng (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân) nghiệm của phương trình:

LG a

\(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\) 

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0\)

 \(a = 2;b' =  - 1;c =  - 3\); \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 3} \right) = 7 > 0\)  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2} \approx 1,82;\\{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2} \approx 0,82\)

LG b

\({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 - 1 = {x^2} - 1 \)\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

\(a = 3;b' =  - 2\sqrt 2 ;c = 2\); \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - 3.2 = 2 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{3} \approx 1,41;\)

\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 }}{3} \approx 0,47\)

LG c

\(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) 

Phương pháp giải:

Chuyển vế đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) rồi sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3 = 2x + 2\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 1 = 0\)

\(a = 3;b' =  - 1;c = 1\);  \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 1} \right)^2} - 3.1 \)\(=  - 2 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài