Bài 14 trang 55 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 14 trang 55 VBT toán 9 tập 2. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

LG a

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\) 

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} =   \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(a = 4;b' = 2;c = 1\);\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {2^2} - 4.1 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a} =  - \dfrac{1}{2}.\)

LG b

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) 

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} =   \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(a = 13852;b' =  - 7;c = 1\);\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 7} \right)^2} - 13852.1 =  - 13803 < 0\) 

Phương trình vô nghiệm. 

LG c

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\) 

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} =   \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\) 

Lời giải chi tiết:

\(a = 5;b' =  - 3;c = 1\); \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 5.1 = 4 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '}  = 2\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 4 }}{5} = 1;\)\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 4 }}{5} = \dfrac{1}{5}\)

LG d

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} =   \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(a =  - 3;b' = 2\sqrt 6 ;c = 4\);\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} - \left( { - 3} \right).4 = 36 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '}  = 6\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{ - 2\sqrt 6  + \sqrt {36} }}{{ - 3}} = \dfrac{{2\sqrt 6  - 6}}{3};\)

\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - 2\sqrt 6  - \sqrt {36} }}{{ - 3}} = \dfrac{{2\sqrt 6  + 6}}{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài