Bài tập trắc nghiệm Toán 8 có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 7: Tam giác đồng dạng Toán 8

Trắc nghiệm Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Toán 8

Đề bài

Xem đáp án

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 :

Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A.

$4\,cm,5\,cm,6\,cm$ và$12\,cm,15\,cm,18\,cm$ .
B.

$3\,cm,4\,cm,6\,cm$ và$9\,cm,12\,cm,18\,cm$ .
C.

$1,5\,cm,2\,cm,2\,cm$ và$1\,cm,1\,cm,1\,cm$ .
D.

$14\,cm,15\,cm,16\,cm$ và$7\,cm,7,5\,cm,8\,cm$ .

Câu 2 :

Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\dfrac{{RS}}{{PQ}} = \dfrac{{RK}}{{PM}} = \dfrac{{SK}}{{QM}}$, khi đó ta có:

A.

$\Delta RSK\backsim\Delta PQM$
B.

$\Delta RSK\backsim\Delta QPM$
C.

$\Delta RSK\backsim\Delta MPQ$
D.

$\Delta RSK\backsim\Delta QMP$

Câu 3 :

Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$. Biết $AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm$. Hãy chọn câu đúng:

A.

$NP = 12cm,AC = 2,5cm$
B.

$NP = 2,5cm,AC = 12cm$
C.

$NP = 5cm,AC = 10cm$.
D.

$NP = 10cm,AC = 5cm$.

Câu 4 :

Cho tam giác $\Delta ABC\backsim\Delta EDC$ như hình vẽ, tỉ số độ dài của $x$ và $y$ là:

A.

$7 $
B.

$\dfrac{1}{2}$
C.

$\dfrac{7}{4}$
D.

$\dfrac{7}{{16}}$

Câu 5 :

$\Delta ABC$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_1},$ $\Delta MNP$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_2}.$ $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta MNP$ theo tỉ số nào?

A.

${k_1}$.
B.

$\dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}$
C.

${k_1}{k_2}$
D.

$\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta IKH$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\dfrac{{HI}}{{AC}} = \dfrac{{KH}}{{BC}} = \dfrac{{KI}}{{AB}};$

(II) $\dfrac{{AB}}{{IK}} = \dfrac{{AC}}{{HI}} = \dfrac{{BC}}{{KH}};$

(III) $\dfrac{{AC}}{{IH}} = \dfrac{{AB}}{{KI}} = \dfrac{{BC}}{{IK}}.$

A.

$0$.
B.

$1$
C.

$2$
D.

$3$

Câu 7 :

Tứ giác $ABCD$ có $AB = 8\,cm,BC = 15\,cm,CD = 18\,cm,AD = 10\,cm,BD = 12\,cm.$

Chọn câu đúng nhất:

A.

$\Delta ABD$$\backsim$ $\Delta BDC$.
B.

$ABCD$ là hình thang.
C.

$ABCD$ là hình thang vuông.
D.

Cả A, B đều đúng.

Câu 8 :

Cho tam giác $ABC$ . Các điểm $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB$ . Các điểm $A',B',C'$ theo thứ tự là trung điểm của $EF,DF,DE$ . Chọn câu đúng?

A.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$
B.

$\Delta EDF$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$
C.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{4}$
D.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta EDF$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

Cho $\Delta ABC$ nhọn, kẻ đường cao $BD$ và $CE$ , vẽ các đường cao $DF$ và $EG$ của $\Delta \;ADE$.

Câu 9

$\Delta ABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A.

$\Delta \;AEG$.
B.

$\Delta ABC$
C.

Cả A và B
D.

Không có tam giác nào.

Câu 10

Chọn khẳng định đúng?

A.

$AD.AE = AB.AF$.
B.

$AD.AE = AB.AG = AC.AF$
C.

$AD.AE = AC.GA$
D.

$AD.AE = AB.AF = AC.AG$

Câu 11 :

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng $8$ , hai cạnh còn lại bằng $x$ và $y$ $\left( {x < y} \right).$ Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng $27$ , hai cạnh còn lại cũng bằng $x$ và $y$ . Tính $x$ và $y$ để hai tam giác đó đồng dạng.

A.

$x = 5;\,y = 10$.
B.

$x = 6;\,y = 12$
C.

$x = 12;\,y = 18$
D.

$x = 6;\,y = 18$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A.

$4\,cm,5\,cm,6\,cm$ và$12\,cm,15\,cm,18\,cm$ .
B.

$3\,cm,4\,cm,6\,cm$ và$9\,cm,12\,cm,18\,cm$ .
C.

$1,5\,cm,2\,cm,2\,cm$ và$1\,cm,1\,cm,1\,cm$ .
D.

$14\,cm,15\,cm,16\,cm$ và$7\,cm,7,5\,cm,8\,cm$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

+ Sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và lập tỉ lệ. Từ đó suy ra hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{6}{{18}} = \dfrac{1}{3}$ ; $\dfrac{3}{9} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{6}{{18}} = \dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{{14}}{7} = \dfrac{{15}}{{7,5}} = \dfrac{{16}}{8} = 2$; $\dfrac{{1,5}}{2} \ne \dfrac{2}{1} = \dfrac{2}{1}$ nên C sai.

Câu 2 :

Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\dfrac{{RS}}{{PQ}} = \dfrac{{RK}}{{PM}} = \dfrac{{SK}}{{QM}}$, khi đó ta có:

A.

$\Delta RSK\backsim\Delta PQM$
B.

$\Delta RSK\backsim\Delta QPM$
C.

$\Delta RSK\backsim\Delta MPQ$
D.

$\Delta RSK\backsim\Delta QMP$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng cách chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất cạnh – cạnh – cạnh để làm bài toán này.

Lời giải chi tiết :

2 tam giác RSK và PQM có $\dfrac{{RS}}{{PQ}} = \dfrac{{RK}}{{PM}} = \dfrac{{SK}}{{QM}}$, khi đó ta có:$\Delta RSK\;\; \backsim \;\;\Delta PQM$

Câu 3 :

Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$. Biết $AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm$. Hãy chọn câu đúng:

A.

$NP = 12cm,AC = 2,5cm$
B.

$NP = 2,5cm,AC = 12cm$
C.

$NP = 5cm,AC = 10cm$.
D.

$NP = 10cm,AC = 5cm$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác đồng dạng và giả thiết để tính các cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$ nên $\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}$ hay

$\begin{array}{l}\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{6}{{NP}}\\ \Rightarrow AC = \dfrac{{5.5}}{{10}} = 2,5;\,NP = \dfrac{{6.10}}{5} = 12\end{array}$

Vậy $NP = 12cm,AC = 2,5cm$.

Câu 4 :

Cho tam giác $\Delta ABC\backsim\Delta EDC$ như hình vẽ, tỉ số độ dài của $x$ và $y$ là:

A.

$7 $
B.

$\dfrac{1}{2}$
C.

$\dfrac{7}{4}$
D.

$\dfrac{7}{{16}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng lý thuyết về tam giác đồng dạng, ta suy ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra tỉ lệ $x$ và $y$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\Delta ABC\backsim\Delta EDC$

$ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{ED}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

Câu 5 :

$\Delta ABC$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_1},$ $\Delta MNP$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_2}.$ $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta MNP$ theo tỉ số nào?

A.

${k_1}$.
B.

$\dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}$
C.

${k_1}{k_2}$
D.

$\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_1},$ $\Delta MNP$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số ${k_2}$ nên ta có $\dfrac{{AB}}{{DE}} = {k_1} \Rightarrow AB = {k_1}.DE$ và $\dfrac{{MN}}{{DE}} = {k_2} \Rightarrow MN = {k_2}.DE$.

Từ đó ta có $\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{{k_1}.DE}}{{{k_2}.DE}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta IKH$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\dfrac{{HI}}{{AC}} = \dfrac{{KH}}{{BC}} = \dfrac{{KI}}{{AB}};$

(II) $\dfrac{{AB}}{{IK}} = \dfrac{{AC}}{{HI}} = \dfrac{{BC}}{{KH}};$

(III) $\dfrac{{AC}}{{IH}} = \dfrac{{AB}}{{KI}} = \dfrac{{BC}}{{IK}}.$

A.

$0$.
B.

$1$
C.

$2$
D.

$3$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng các cạnh tương ứng tỉ lệ của các tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta IKH$ nên $\dfrac{{AB}}{{IK}} = \dfrac{{BC}}{{KH}} = \dfrac{{AC}}{{IH}}$ hay $\dfrac{{IK}}{{AB}} = \dfrac{{KH}}{{BC}} = \dfrac{{IH}}{{AC}}$ nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Câu 7 :

Tứ giác $ABCD$ có $AB = 8\,cm,BC = 15\,cm,CD = 18\,cm,AD = 10\,cm,BD = 12\,cm.$

Chọn câu đúng nhất:

A.

$\Delta ABD$$\backsim$ $\Delta BDC$.
B.

$ABCD$ là hình thang.
C.

$ABCD$ là hình thang vuông.
D.

Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.

+ Từ đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song

+ Suy ra $ABCD$ là hình thang.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}$ (vì $\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{{12}}{{18}}\,\left( { = \dfrac{2}{3}} \right)$ )

nên $\Delta ABD$$\backsim$ $\Delta BDC\,\left( {c - c - c} \right)$

$\Delta ABD$$\backsim$$\Delta BDC$nên $\widehat {ABD} = \widehat {BDC}.$ Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ //$CD$ . Vậy $ABCD$ là hình thang.

Lại có $B{D^2} = 144 < 164 = A{D^2} + A{B^2}$ nên $\Delta ABD$ không vuông. Do đó $ABCD$ không là hình thang vuông.

Vậy A, B đều đúng, C sai.

Câu 8 :

Cho tam giác $ABC$ . Các điểm $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB$ . Các điểm $A',B',C'$ theo thứ tự là trung điểm của $EF,DF,DE$ . Chọn câu đúng?

A.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$
B.

$\Delta EDF$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$
C.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{4}$
D.

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta EDF$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để suy ra tỉ số các cạnh từ đó có các tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Vì $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB$ nên $EF;\,ED;\,FD$ là các đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $\dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{{FD}}{{AC}} = \dfrac{{ED}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}$ suy ra $\Delta ABC\backsim\Delta DEF\,\left( {c - c - c} \right)$ theo tỉ số đồng dạng $k =2$ .

Tương tự ta có $A'B';\,B'C';\,C'A'$ là các đường trung bình của tam giác $DEF$ nên $\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta DEF$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

Theo tính chất đường trung bình $\dfrac{{B'C'}}{{EF}} = \dfrac{1}{2}$ mà $\dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}$ (cmt) suy ra $\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{1}{4}.$

Tương tự $\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{1}{4}.$

Do đó $\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC\,\left( {c - c - c} \right)$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{4}$.

Cho $\Delta ABC$ nhọn, kẻ đường cao $BD$ và $CE$ , vẽ các đường cao $DF$ và $EG$ của $\Delta \;ADE$.

Câu 9

$\Delta ABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A.

$\Delta \;AEG$.
B.

$\Delta ABC$
C.

Cả A và B
D.

Không có tam giác nào.

Đáp án: A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định lý Talet để tìm ra tỉ lệ thức của các cạnh tỉ lệ trong $2$ tam giác.

+ Từ đó suy ra 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta \;AEG$, ta có:

$BD \bot AC$ ($BD$ là đường cao)

$EG \bot AC$ ($EG$ là đường cao)

$ \Rightarrow BD{\rm{//}}EG$

Theo định lý Talet, ta có:

$\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}}$

$ \Rightarrow $$\Delta AEG\backsim\Delta ABD$ (c - c -c) (điều phải chứng minh)

Câu 10

Chọn khẳng định đúng?

A.

$AD.AE = AB.AF$.
B.

$AD.AE = AB.AG = AC.AF$
C.

$AD.AE = AC.GA$
D.

$AD.AE = AB.AF = AC.AG$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Từ câu trước ta có $\Delta \;AEG\backsim\Delta ABD$ suy ra tỉ lệ cạnh, biến đổi thích hợp để tìm ra hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết :

Từ câu trước ta có:

$\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}}$$ \Rightarrow AE.AD = AB.AG\;\;(1)$

Chứng minh tương tự, ta được:

$\Delta AFD$$ \backsim $$\Delta AEC$ (c – c – c)

$ \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AE}} = \dfrac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AF.AC = AE.AD\;\;(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$AD.AE = AB.AG = AC.AF$ .

Câu 11 :

A.

$x = 5;\,y = 10$.
B.

$x = 6;\,y = 12$
C.

$x = 12;\,y = 18$
D.

$x = 6;\,y = 18$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự tăng dần.

+ Lập tỉ lệ cạnh và tính $x,y$ .

Lời giải chi tiết :

Tam giác thứ nhất có các cạnh là $8 < x < y$

Tam giác thứ hai có các cạnh là $x < y < 27$ .

Vì hai tam giác đồng dạng nên $\dfrac{8}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{27}}$ ta có $x.y = 8.27$ và ${x^2} = 8y.$

Do đó ${x^2} = 8y = 8 \cdot \dfrac{{8.27}}{x}$nên ${x^3} = 64.27 = {\left( {4.3} \right)^3}.$

Vậy $x = 12,y = 18.$

Trắc nghiệm Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 7 Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 7 Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4: Hai tam giác đồng dạng Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Hai tam giác đồng dạng Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1,2: Định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét Toán 8

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1,2: Định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Toán 8

Báo lỗi góp ý