-
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm
-
Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Bài 1,2: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
- Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
- Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
- Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9: Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn tập chương 1
-
Chương 2: Phân thức đại số
-
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 5: Tứ giác
-
Chương 6: Đa giác. Diện tích đa giác
-
Chương 7: Tam giác đồng dạng
- Bài 1,2: Định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét
- Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4: Hai tam giác đồng dạng
- Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài tập ôn tập chương 7
-
Chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Trắc nghiệm Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Toán 8
Đề bài
Cho \(m\) bất kỳ, chọn câu đúng.
-
A.
\(m - 3 > m - 4\)
-
B.
\(m - 3 < m - 4\)
-
C.
\(m - 3 = m - 4\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:
(I) \(a - 1 < b - 1\)
(II) \(a - 1 < b\)
(III) \(a + 2 < b + 1\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.
-
A.
\(2a - 5 < 2a + 1\)
-
B.
\(3a - 3 > 3a - 1\)
-
C.
\(4a < 4a + 1\)
-
D.
\(5a + 1 > 5a - 2\)
Cho \(x - 3 \le y - 3,\) so sánh $x$ và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.
-
A.
\(x < y\)
-
B.
\(x = y\)
-
C.
\(x > y\)
-
D.
\(x \le y\)
Cho \(a > b\) khi đó
-
A.
\(a - b > 0\)
-
B.
\(a - b < 0\)
-
C.
\(a - b = 0\)
-
D.
\(a - b \le 0\)
So sánh $m$ và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$
-
A.
\(m < n\)
-
B.
\(m = n\)
-
C.
\(m \le n\)
-
D.
\(m > n\)
Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và \(b - 15\)
-
A.
\(a - 7 < b - 15\)
-
B.
\(a - 7 > b - 15\)
-
C.
\(a - 7 \ge b - 15\)
-
D.
\(a - 7 \le b - 15\)
Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
-
A.
\(b < \,c < \,a\)
-
B.
\(a < b < c\)
-
C.
\(b < a < c\)
-
D.
\(a < c < b\)
Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \(3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) và \({\left( {a + b + c} \right)^2}\)
-
A.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}$
-
B.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}$
-
C.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$
-
D.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}$
Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
-
A.
\({a^2} + 5 > 4a\)
-
B.
\({a^2} + 10 < 6a - 1\)
-
C.
\({a^2} + 1 > a\)
-
D.
\(ab - {b^2} \le {a^2}\)
Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\({\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\)
-
B.
\({\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\)
-
C.
\({\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\)
-
D.
\({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\)
Lời giải và đáp án
Cho \(m\) bất kỳ, chọn câu đúng.
-
A.
\(m - 3 > m - 4\)
-
B.
\(m - 3 < m - 4\)
-
C.
\(m - 3 = m - 4\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Nếu cộng cả hai vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.
Vì \( - 3 > - 4\) “ cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số $m$ bất kỳ ” ta được \(m - 3 > m - 4\).
Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:
(I) \(a - 1 < b - 1\)
(II) \(a - 1 < b\)
(III) \(a + 2 < b + 1\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Nếu cộng cả hai vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.
+ Vì \(a < b\), cộng hai vế của bất đẳng thức với \( - 1\) ta được \(a - 1 < b - 1 \) nên (I) đúng.
+ Vì \(a - 1 < b - 1\,\left( {cmt} \right)\) mà \(b - 1 < b\) nên \(a - 1 < b\) nên (II) đúng
+ Vì \(a < b\), cộng hai vế của bất đẳng thức với \(1\) ta được \(a + 1 < b + 1\) mà \(a + 1 < a + 2\) nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \(a + 2 < b + 1 \) nên (III) sai.
Vậy có $1$ khẳng định sai.
Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.
-
A.
\(2a - 5 < 2a + 1\)
-
B.
\(3a - 3 > 3a - 1\)
-
C.
\(4a < 4a + 1\)
-
D.
\(5a + 1 > 5a - 2\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Nếu cộng cả hai vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.
+ Vì \( - 5 < 1\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(2a\) bất kì ta được \(2a - 5 < 2a + 1 \Rightarrow \) A đúng.
+ Vì \(0 < 1\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(4a\) bất kì ta được \(4a < 4a + 1\)\( \Rightarrow \) C đúng.
+ Vì \(1 > - 2\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(5a\) bất kì ta được \(5a + 1 < 5a - 2 \Rightarrow \) D đúng.
+ Vì \( - 3 < - 1\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(3a\) bất kì ta được \(3a - 3 < 3a - 1 \Rightarrow \) B sai.
Cho \(x - 3 \le y - 3,\) so sánh $x$ và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.
-
A.
\(x < y\)
-
B.
\(x = y\)
-
C.
\(x > y\)
-
D.
\(x \le y\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất: Nếu cộng cả hai vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \(x - 3 \le y - 3\) với \(3\) ta được:
\(x - 3 \le y - 3 \)
\(x - 3 + 3 \le y - 3 + 3\)
\(x \le y.\)
Cho \(a > b\) khi đó
-
A.
\(a - b > 0\)
-
B.
\(a - b < 0\)
-
C.
\(a - b = 0\)
-
D.
\(a - b \le 0\)
Đáp án : A
Sử dụng: Nếu cộng cả hai vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.
Từ \(a > b\), cộng \( - b\) vào hai vế ta được \(a - b > b - b,\) tức là \(a - b > 0\).
So sánh $m$ và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$
-
A.
\(m < n\)
-
B.
\(m = n\)
-
C.
\(m \le n\)
-
D.
\(m > n\)
Đáp án : D
+ Chuyển vế đổi dấu
+ So sánh với $0$
+ So sánh $m$ và $n$
Ta có: \(m - \dfrac{1}{2} = n \)
\(m - n = \dfrac{1}{2} \)
\(m - n > 0 \)
\(m > n\) .
Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và \(b - 15\)
-
A.
\(a - 7 < b - 15\)
-
B.
\(a - 7 > b - 15\)
-
C.
\(a - 7 \ge b - 15\)
-
D.
\(a - 7 \le b - 15\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất: Cộng cả hai vế với một số thì dấu không đổi để làm xuất hiện \(a - 7\) và \(b - 15\)
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \(a + 8 < b\) với $\left( { - 15} \right)$ ta được
\(a + 8 < b \)
\(a + 8 - 15 < b - 15 \)
\(a - 7 < b - 15\)
Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
-
A.
\(b < \,c < \,a\)
-
B.
\(a < b < c\)
-
C.
\(b < a < c\)
-
D.
\(a < c < b\)
Đáp án : C
Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh sắp xếp
Cộng cả hai vế với cùng một số bất đẳng thức không đổi chiều
Từ $a-1 = b + 2$ suy ra $a = b + 2 + 1 = b + 3$ .
Từ $b + 2 = c-3$ suy ra $c = b + 2 + 3 = b + 5$ .
Mà $b < b + 3 < b + 5$ nên $b < a < c$ .
Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \(3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) và \({\left( {a + b + c} \right)^2}\)
-
A.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}$
-
B.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}$
-
C.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$
-
D.
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}$
Đáp án : C
Phương pháp xét hiệu.
Xét hiệu:
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) - {(a + b + c)^2}$
$\begin{array}{l} = 3{a^2} + 3{b^2} + 3{c^2} - {a^2} - {b^2} - {c^2} - 2ab - 2bc - 2ac\\ = 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ac\\ = {(a - b)^2} + {(b - c)^2} + {(c - a)^2} \ge 0\end{array}$
(vì ${(a - b)^2} \ge 0;\,{(b - c)^2} \ge 0;\,{(c - a)^2} \ge 0$ với mọi \(a,b,c\))
Nên $3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$ .
Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
-
A.
\({a^2} + 5 > 4a\)
-
B.
\({a^2} + 10 < 6a - 1\)
-
C.
\({a^2} + 1 > a\)
-
D.
\(ab - {b^2} \le {a^2}\)
Đáp án : B
Phương pháp xét hiệu.
* ${a^2} + 5 - 4a = {a^2} - 4a + 4 + 1 = {(a - 2)^2} + 1 > 0$ (luôn đúng) nên \({a^2} + 5 > 4a\)
* ${a^2} + 1 - a = {a^2} - 2a.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = {\left( {a - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0$ (luôn đúng) nên \({a^2} + 1 > a\)
\(\begin{array}{l}{a^2} + 10 - \left( {6a + 1} \right)\\ = {a^2} - 6a + 10 - 1\\ = {a^2} - 6a + 9\\ = {\left( {a - 3} \right)^2} \ge 0\end{array}\)
Vì \({(a - 3)^2} \ge 0\) (luôn đúng) nên \({a^2} + 10 > 6a + 1\) . Do đó B sai.
* Ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} \ge ab - {b^2} \\ {a^2} - ab + {b^2} \ge 0\\ {a^2} - 2a.\dfrac{b}{2} + \dfrac{{{b^2}}}{4} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} \ge 0 \\ {\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\end{array}\)
Vì \({\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\) (luôn đúng) nên \({a^2} \ge ab - {b^2}\).
Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\({\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\)
-
B.
\({\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\)
-
C.
\({\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\)
-
D.
\({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\)
Đáp án : D
Phương pháp xét hiệu.
Xét hiệu
\(\begin{array}{l}P = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 4xy\\ = {x^2} - 2xy + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\)
Mà \({\left( {x - y} \right)^2} \ge 0 ;\,\forall x,y\) nên \(P \ge 0;\,\forall x;y\). Suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\).
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3,4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 4 Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
