Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 152 Vở bài tập toán 8 tập 2


Đề bài

Một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bước 1: Đặt số ngày rút bớt làm ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

- Bước 2: Từ điều kiện của để bài lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 3: Tìm ẩn.

- Bước 4: Kết luận. 

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (ngày) là thời gian thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được (\(0<x<30\))

Số ngày sản xuất thực tế của xí nghiệp là \(30-x\) (ngày)

Số sản phẩn đã sản xuất được là: \(1500 + 255 = 1755\) (sản phẩm)

Số sản phẩm dự định sản xuất mỗi ngày là \(\dfrac{{1500}}{{30}}=50\) (sản phẩm).

Số sản phẩm  thực tế sản xuất được mỗi ngày là:

\(\dfrac{{1755}}{{30 - x}}\) (sản phẩm) 

Vì mỗi ngày vượt 15 sản phẩm so với dự định nên ta có phương trình :

\( \dfrac{{1755}}{{30 - x}} - 50 = 15 \)

Giải phương trình trên ta được: 

\(\dfrac{{1755}}{{30 - x}} = 65\)

\( \Leftrightarrow 65(30-x)=1755\)

\( \Leftrightarrow  30 - x =\dfrac{1755}{65}\) 

\(⇔30-x=27\)

\( \Leftrightarrow x = 30-27\)

\(⇔x = 3\)

\(x=3\) thỏa mãn điều kiện \(0<x<30\)

Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được \(3\) ngày.

Đáp số: 3 ngày

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua