Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 158 Vở bài tập toán 8 tập 2


Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy \(AB = 20\, cm\), cạnh bên \(SA = 24\,cm.\)

a) Tính chiều cao \(SO\) rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông \(AOB\) (h.119) ta có:

\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow 2O{A^2} = {20^2}\) \( \Rightarrow O{A^2} = 200\) (vì \(OA = OB\))

Trong tam giác vuông \(SOA\) ta có:

\(S{O^2} = S{A^2} - O{A^2} = {24^2} - 200 = 376\)

\(SO = \sqrt {376}  \approx 19,39\left( {cm} \right)\)

Thể tích hình chóp là: \(V \approx \dfrac{1}{3}{.20^2}.\sqrt {376}  \approx 2585,43\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Ta có: \(SM \bot BC.\)

Trong tam giác vuông \(SMB\) ta có:

\(S{M^2} = S{B^2} - B{M^2}\) \( = {24^2} - {10^2} = 476\)

\(SM \approx 21,82\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} \approx 2.20.21,82 \approx 872,8\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là: \({S_{tp}} \approx {20^2} + 872,8 = 1272,8\left( {c{m^2}} \right)\)  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua