
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy \(AB = 20\, cm\), cạnh bên \(SA = 24\,cm.\)
a) Tính chiều cao \(SO\) rồi tính thể tích của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông \(AOB\) (h.119) ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow 2O{A^2} = {20^2}\) \( \Rightarrow O{A^2} = 200\) (vì \(OA = OB\))
Trong tam giác vuông \(SOA\) ta có:
\(S{O^2} = S{A^2} - O{A^2} = {24^2} - 200 = 376\)
\(SO = \sqrt {376} \approx 19,39\left( {cm} \right)\)
Thể tích hình chóp là: \(V \approx \dfrac{1}{3}{.20^2}.\sqrt {376} \approx 2585,43\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Ta có: \(SM \bot BC.\)
Trong tam giác vuông \(SMB\) ta có:
\(S{M^2} = S{B^2} - B{M^2}\) \( = {24^2} - {10^2} = 476\)
\(SM \approx 21,82\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} \approx 2.20.21,82 \approx 872,8\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là: \({S_{tp}} \approx {20^2} + 872,8 = 1272,8\left( {c{m^2}} \right)\)
Loigiaihay.com
Giải bài 7 trang 157 VBT toán 8 tập 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm...
Giải bài 6 trang 157 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng ...
Giải bài 5 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC; AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA...
Giải bài 4 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Giải bài 3 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.
Giải bài 2 trang 155 VBT toán 8 tập 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM...
Giải bài 1 trang 154 VBT toán 8 tập 2. Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: