
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = 12 cm\), \(AD = 16 cm\), \(AA’ = 25 cm\).
a) Chứng minh các tứ giác \(ACC’A’\), \(BDD’B’\) là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng \(AC'{^2} = A{B^2} + A{D^2} + AA'{^2}\).
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AA'//CC',AA' = CC'\) (h.118) vì chúng cùng song song với \(BB'\) và bằng \(BB'\).
Suy ra \(ACC'A'\) là hình bình hành
\(AA' \bot mp\left( {A'B'C'D'} \right)\) nên \(AA' \bot A'C'\)
Hình bình hành \(ACC'A'\) có \(AA' \bot A'C'\) nên là hình chữ nhật
Chứng minh tương tự, \(BDD'B'\) cũng là hình chữ nhật
b) Trong tam giác vuông \(ACC':\)
\(AC{'^2} = A{C^2} + CC{'^2} = A{C^2} + AA{'^2}\)
Trong tam giác vuông \(ABC:\)
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = A{B^2} + A{D^2}\)
Do đó: \(AC{'^2} = A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}\)
c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(\left( {12 + 16} \right).2.25 = 1400\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần là: \(1400 + 16.12.2 = 1784\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích là: \(12.16.25 = 4800\left( {c{m^3}} \right)\)
Loigiaihay.com
Giải bài 8 trang 158 VBT toán 8 tập 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm...
Giải bài 6 trang 157 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng ...
Giải bài 5 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC; AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA...
Giải bài 4 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Giải bài 3 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.
Giải bài 2 trang 155 VBT toán 8 tập 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM...
Giải bài 1 trang 154 VBT toán 8 tập 2. Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: