Bài 3 trang 156 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 3 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Đề bài

Trong tam giác \(ABC\) các đường trung tuyến \(AA’\) và \(BB’\) cắt nhau ở \(G\). Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết rằng diện tích tam giác \(ABG\) bằng \(S.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: tính chất trung tuyến, trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

(h.114) 

G là trọng tâm \(\Delta ABC\) (h.114) nên \(BB' = \dfrac{3}{2}BG\) 

Suy ra \({S_{ABB'}} = \dfrac{3}{2}{S_{ABG}} = \dfrac{3}{2}S\)  (1)  (Hai tam giác \(ABB'\) và \(ABG\) có chung đường cao hạ từ \(A\))

Ta lại có \({S_{ABC}} = 2{S_{ABB'}}\) (2) (Hai tam giác \(ABC\) và \(ABB'\) có chung đường cao hạ từ \(B\))

Từ (1) và (2) suy ra \({S_{ABC}} = 2.\dfrac{3}{2}S = 3S\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.