Bài 5 trang 156 Vở bài tập toán 8 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\; (AB < AC)\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(K\). Qua trung điểm \(M\) của \(BC\) kẻ một tia song song với \(KA\) cắt đường thẳng \(AB\) ở \(D\), cắt \(AC\) ở \(E\). Chứng minh \(BD = CE\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác, tính chất hai tam giác đồng dạng. 

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

(h.116)

\(AK\) là đường phân giác của góc \(A\) (h.116) nên \(\dfrac{{BK}}{{BA}} = \dfrac{{CK}}{{CA}}\)  (1)

Vì \(MD//KA\) nên theo định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{{BK}}{{BA}} = \dfrac{{BM}}{{BD}},\dfrac{{CK}}{{CA}} = \dfrac{{CM}}{{CE}}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{CM}}{{CE}}\)

Do \(BM = CM\) nên \(BD = CE\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.