Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 156 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 5 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC; AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\; (AB < AC)\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(K\). Qua trung điểm \(M\) của \(BC\) kẻ một tia song song với \(KA\) cắt đường thẳng \(AB\) ở \(D\), cắt \(AC\) ở \(E\). Chứng minh \(BD = CE\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác, tính chất hai tam giác đồng dạng. 

Lời giải chi tiết

(h.116)

\(AK\) là đường phân giác của góc \(A\) (h.116) nên \(\dfrac{{BK}}{{BA}} = \dfrac{{CK}}{{CA}}\)  (1)

Vì \(MD//KA\) nên theo định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{{BK}}{{BA}} = \dfrac{{BM}}{{BD}},\dfrac{{CK}}{{CA}} = \dfrac{{CM}}{{CE}}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{BM}}{{BD}} = \dfrac{{CM}}{{CE}}\)

Do \(BM = CM\) nên \(BD = CE\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store