-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.5 trang 103 SBT hình học 12
Giải bài 3.5 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi tọa độ của \(M \in \left( {Oxz} \right)\). Tính khoảng cách \(MA,MB,MC\).
- Lập hệ phương trình, giải hệ và kết luận.
Lời giải chi tiết
Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:
MA2 = (1 – x)2 + 1 + (1 – z)2
MB2 = (–1 – x)2 + 1 + z2
MC2 = (3 – x)2 + 1 + (–1 – z)2
Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA2 = MB2 = MC2
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {1 - x} \right)^2} + 1 + {\left( {1 - z} \right)^2} = {\left( { - 1 - x} \right)^2} + 1 + {z^2}\\
{\left( {1 - x} \right)^2} + 1 + {\left( {1 - z} \right)^2} = {\left( {3 - x} \right)^2} + 1 + {\left( { - 1 - z} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 1 - 2z = 2x\\
1 - 2x - 2z = 9 - 6x + 2z
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 4x - 2z + 1 = 0\\
4x - 4z - 8 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{5}{6}\\
z = - \dfrac{7}{6}
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\dfrac{5}{6};0; - \dfrac{7}{6}} \right)
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.6 trang 103 SBT hình học 12
- Bài 3.7 trang 103 SBT hình học 12
- Bài 3.8 trang 103 SBT hình học 12
- Bài 3.9 trang 104 SBT hình học 12
- Bài 3.10 trang 104 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
