Bài 3.4 trang 103 SBT hình học 12


Giải bài 3.4 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hai bộ ba điểm:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai bộ ba điểm. Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

LG a

A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1)

Phương pháp giải:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AB} \)  và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương

Giải chi tiết:

Ta có  \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1; - 2;1)\), \(\overrightarrow {AC}  = ( - 1; - 3;0)\)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AB} \)  và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương, nghĩa là \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \) với k là một số thực.

Giả sử ta có \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \), khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k.( - 1) =  - 1}\\{k.( - 3) =  - 2}\\{k.(0) = 1}\end{array}} \right.\)

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên.

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

LG b

M = (1; 1; 1), N = (-4; 3; 1), P = (-9; 5; 1)

Phương pháp giải:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AB} \)  và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = ( - 5;2;0)\) và \(\overrightarrow {MP}  = ( - 10;4;0)\). Hai vecto \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) thỏa mãn điều kiện:  \(\overrightarrow {MN}  = k\overrightarrow {MP} \) với \(k = \dfrac{1}{2}\) nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài