Bài 3.2 trang 103 SBT hình học 12


Giải bài 3.2 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho vecto .

Đề bài

Trong không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a  = (1; - 3;4)\).

a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\overrightarrow b  = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \)

b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|}  = 2|\overrightarrow a |\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực.

Lời giải chi tiết

a) Ta biết rằng  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi  \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực.

Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow b  = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = \dfrac{1}{2}\) nghĩa là \(l = \dfrac{1}{2}{x_0}\)

Do đó: \( - 3 = \dfrac{1}{2}{y_0}\) nên y0 = -6

\(4 = \dfrac{1}{2}{z_0}\) nên z0 = 8

Vậy ta có  \(\overrightarrow b  = (2; - 6;8)\)

b) Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow c  =  - 2\overrightarrow a \)

Do đó tọa độ của \(\overrightarrow c \) là: \(\overrightarrow c  = \left( { - 2;6; - 8} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài