Bài 3.15 trang 104 SBT hình học 12


Giải bài 3.15 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây:...

Đề bài

Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây:

a) x2 + y2 + z2 – 6x + 2y – 16z – 26 = 0 ;

b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 8x – 4y – 12z – 100 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Lời giải chi tiết

a) Tâm \(I(3; -1; 8)\), bán kính \(R = \sqrt {{3^2} + {1^2} + {8^2} + 26}  = 10\)

b) Ta có: \(2{x^2} + 2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2}\) \( + 8x - 4y - 12z - 100 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2}\) \( + 4x - 2y - 6z - 50 = 0\)

Mặt cầu có tâm \(I(-2; 1; 3)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {3^2} + 50}  = 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài