Bài 31 trang 107 Vở bài tập toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 31 trang 107 VBT toán 9 tập 2. Gọi cung chứa góc 55 độ ở bài 30 là cung AmB. Lấy điểm M1; M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng...

Đề bài

Gọi cung chứa góc \(55^\circ \) ở bài 30 là \(\overparen{AmB}\) . Lấy điểm \({M_1},{M_2}\) và cung \(AmB\) nằm cùng một phía đối với đường thẳng \(AB\). Chứng minh rằng :

a)  \(\widehat {A{M_1}B} > 55^\circ \) ;

b) \(\widehat {A{M_2}B} < 55^\circ\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Sử dụng:

+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Lời giải chi tiết

a)

Gọi \(A'\),\(B'\) lần lượt là giao của \(A{M_1};B{M_1}\) với đường tròn.

Góc \(A{M_1}B\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên ta có :

\(\widehat {A{M_1}B}\)\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}+\) sđ\( \overparen{A'B'}\)) 

Mà \(\widehat {AA'B} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AB}\)\( = 55^\circ \) vì \(\dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}+\) sđ\( \overparen{A'B'}\)) \( > \dfrac{1}{2}\)sđ \(\overparen{AB}\) nên \(\widehat {A{M_1}B} > 55^\circ \)

b)

Góc \(A{M_2}B\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn nên ta có :

 \(\widehat {A{M_2}B} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}-\) sđ\( \overparen{A'B'}\)) 

Mà \(\widehat {AB'B} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AB}\)\( = 55^\circ \) vì \(\dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}-\) sđ\( \overparen{A'B'}\))\( < \dfrac{1}{2}\)sđ\(\overparen{AB}\) nên \(\widehat {A{M_2}B} < 55^\circ \) .

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com