Bài 6. Cung chứa góc

Bài 31 trang 107 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 31 trang 107 VBT toán 9 tập 2. Gọi cung chứa góc 55 độ ở bài 30 là cung AmB. Lấy điểm M1; M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng...

Đề bài

Gọi cung chứa góc \(55^\circ \) ở bài 30 là \(\overparen{AmB}\) . Lấy điểm \({M_1},{M_2}\) và cung \(AmB\) nằm cùng một phía đối với đường thẳng \(AB\). Chứng minh rằng :

a) \(\widehat {A{M_1}B} > 55^\circ \) ;

b) \(\widehat {A{M_2}B} < 55^\circ\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Lời giải chi tiết

Gọi \(A'\),\(B'\) lần lượt là giao của \(A{M_1};B{M_1}\) với đường tròn.

Góc \(A{M_1}B\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên ta có :

\(\widehat {A{M_1}B}\)\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}+\) sđ\( \overparen{A'B'}\))

Mà \(\widehat {AA'B} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AB}\)\( = 55^\circ \) vì \(\dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}+\) sđ\( \overparen{A'B'}\)) \( > \dfrac{1}{2}\)sđ \(\overparen{AB}\) nên \(\widehat {A{M_1}B} > 55^\circ \)

Góc \(A{M_2}B\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn nên ta có :

\(\widehat {A{M_2}B} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}-\) sđ\( \overparen{A'B'}\))

Mà \(\widehat {AB'B} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AB}\)\( = 55^\circ \) vì \(\dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{AB}-\) sđ\( \overparen{A'B'}\))\( < \dfrac{1}{2}\)sđ\(\overparen{AB}\) nên \(\widehat {A{M_2}B} < 55^\circ \) .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 32 trang 108 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 108 VBT toán 9 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết BC = 6 cm, góc A bằng 55 độ và đường cao AH = 4 cm...
Bài 33 trang 108 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 33 trang 108 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là điểm chạy trên đường tròn (M khác cả A và B). Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2 . MB...
Bài 30 trang 107 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 30 trang 107 VBT toán 9 tập 2. Dựng một cung chứa góc 55 độ trên đoạn thẳng AB = 3 cm...
Bài 29 trang 105 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 29 trang 105 VBT toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi...
Phần câu hỏi bài 6 trang 105 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 6 trang 105 VBT toán 9 tập 2. câu 14. Hãy điền những từ còn thiếu vào các chỗ trống (…) trong các trường hợp sau...