Bài 26 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 26 trang 74 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1...

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1;\,\,y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 ;\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \)

b) Gọi \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox. Chứng minh rằng \(\tan \alpha  = 1,\,\tan \beta  = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\,\,\tan \gamma  = \sqrt 3 \) . Tính số đo các góc \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ các đường thẳng là đồ thị của các hàm số đã cho.

- Xác định tọa độ các giao điểm của mỗi đường thẳng với Ox, Oy.

- Lập tỉ số \(\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề }}\) để xác định \(\tan \alpha ,\tan \beta ,\tan \gamma \), trong đó \(\alpha ,\beta ,\gamma \) lần lượt là góc tạo bởi các hàm số đã cho và trục Ox.

- Từ \(\tan \alpha  = 1,\tan \beta  = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\tan \gamma  = \sqrt 3 \), dùng máy tính bỏ túi sẽ tính được \(\alpha  = {45^o},\beta  = {30^o},\gamma  = {60^o}\).

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số \(y = x + 1\)

- Cho \(x = 0\) thì \(y = 1\)

- Cho \(y = 0\) thì \(x =  - 1\)

Vẽ đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right);B\left( { - 1;0} \right)\) thì ta được đồ thị của hàm số \(y = x + 1\).

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 \) :

- Cho \(x = 0\) thì \(y = \sqrt 3 \)

- Cho \(y = 0\) thì \(x =  - 3\)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;\sqrt 3 } \right);D\left( { - 3;0} \right)\) thì được đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 \)

Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \) :

- Cho \(x = 0\) thì \(y =  - \sqrt 3 \)

- Cho \(y = 0\) thì \(x = 1\)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0; - \sqrt 3 } \right);F\left( {1;0} \right)\) thì được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 \).

 

b) Tam giác vuông OAB có \(\tan \alpha  = \dfrac{{OA}}{{OB}} = 1\).

    Tam giác vuông OCD có \(\tan \beta  = \dfrac{{OC}}{{OD}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \)\(= \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Ta có: \(\tan \gamma  = \tan \widehat {OFE}\) (đối đỉnh)

Tam giác vuông OFE có : \(\tan \widehat F = \dfrac{{OE}}{{OF}}\)\( = \sqrt 3 \)

Vậy \(\tan \alpha  = 1,\tan \beta  = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }},\tan \gamma  \)\(= \sqrt 3 \)

Dùng máy tính bỏ túi tính ta được

\(\alpha  = {45^o},\beta  = {30^o},\gamma  = {60^o}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài