Bài 24 trang 72 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 24 trang 72 VBT toán 9 tập 1. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau ...

Đề bài

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(a = 2;x = 1,5\) và \(y = 0\) vào hàm số bậc nhất đã cho rồi tính giá trị của b.

b) Thay \(a = 3;x = 2\) và \(y = 2\) vào hàm số bậc nhất đã cho rồi tính giá trị của b.

c) Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\)

Thay tiếp giá trị của \(x = 1;y = \sqrt 3 + 5\) vào hàm số để tìm giá trị của b.

Lời giải chi tiết

a) Với \(a = 2\) ta có hàm số \(y = 2x + b\) .

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\) nên tọa độ của giao điểm là \(x = 1,5;y = 0\). Do đó ta có :

\(0 = 2.1,5 + b \Leftrightarrow b = - 3\)

Vậy ta có hàm số bậc nhất \(y = 2x - 3\)

b) Với \(a = 3\), ta có hàm số \(y = 3x + b\).

Vì đồ thị đi qua điểm \(A\left( {2;2} \right)\) nên ta có :

\(2 = 3.2 + b \Rightarrow b = - 4\)

Vậy ta có hàm số bậc nhất \(y = 3x - 4\)

c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) nên ta có \(a = \sqrt 3 \). Do đó, ta có hàm số \(y = \sqrt 3 x + b.\)

Vì đồ thị đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\) nên ta có :

\(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b \Rightarrow b = 5\)

Vậy ta có hàm số bậc nhất \(y = \sqrt 3 x + 5\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 25 trang 73 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 25 trang 73 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y=1/2x +2 ...
Bài 26 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 26 trang 74 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1...
Bài 23 trang 72 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 23 trang 72 VBT toán 9 tập 1. Cho hàm số y = -2x + 3: a) Vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 22 trang 71 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 71 VBT toán 9 tập 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3...
Phần câu hỏi bài 5 trang 70, 71 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 5 trang 70 VBT toán 9 tập 1. Cho hàm số y =1/căn2 (3x-5) ...