Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12


Giải bài 2.53 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Số nghiệm của phương trình...

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là

A. \(\displaystyle 0\)                  B. \(\displaystyle 1\)

C. \(\displaystyle 2\)                  D. Vô số

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) biến đổi phương trình về ẩn \(\displaystyle t\).

- Giải phương trình và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {2^{2x}} + {2^x} - 6 = 0\).

Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t =  - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \(\displaystyle {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy phương trình có \(\displaystyle 1\) nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 1\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài