Bài 2.51 trang 125 SBT giải tích 12


Giải bài 2.51 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...

Đề bài

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).

A. \(\displaystyle x = 1\)                 B. \(\displaystyle x =  - 1\)

C. \(\displaystyle x = 2\)                 D. \(\displaystyle x = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chia cả hai vế của phương trình cho \(\displaystyle {4^x} > 0\).

- Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai với ẩn là \(\displaystyle {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x}\).

- Giải phương trình và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {\frac{{25}}{4}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{{10}}{4}} \right)^x} + 1 = 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{2x}} - 2.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} + 1 = 0\)

Đặt \(\displaystyle t = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {t^2} - 2t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

Suy ra \(\displaystyle {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).

Chọn D.

Chú ý:

Các em có thể chọn đáp án bằng cách thử từng giá trị của \(\displaystyle x\) vào phương trình đã cho.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài