Bài 2.50 trang 125 SBT giải tích 12


Giải bài 2.50 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)

A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)                 B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)

C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)                      D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt \(\displaystyle t = {5^x}\) đưa phương trình về bậc hai ẩn \(\displaystyle t\).

- Giải phương trình và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {{5^2}} \right)^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0\)

Đặt \(\displaystyle t = {5^x} > 0\) phương trình trên trở thành:

\(\displaystyle {t^2} - 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 5\end{array} \right.\) \(\displaystyle  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\).

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí