
Đề bài
Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là
A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = \frac{1}{2}\)
C. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\) D. \(\displaystyle x = 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi phương trình về dạng cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\)
Lời giải chi tiết
ĐK: \(\displaystyle x > 0\).
Khi đó: \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x = \frac{3}{2}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow \left( {1 + \frac{1}{2}} \right){\log _3}x = \frac{3}{2}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{3}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\log _3}x = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\).
Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x = 3\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Giải bài 2.56 trang 126 sách bài tập giải tích 12. Phương trình có mấy nghiệm?...
Giải bài 2.57 trang 126 sách bài tập giải tích 12. Tập hợp nghiệm của phương trình...
Giải bài 2.58 trang 126 sách bài tập giải tích 12. Nghiệm của phương trình...
Giải bài 2.54 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?...
Giải bài 2.53 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Số nghiệm của phương trình...
Giải bài 2.52 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình ...
Giải bài 2.51 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...
Giải bài 2.50 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...
Giải bài 2.49 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình logarit sau:...
Giải bài 2.48 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình logarit sau:...
Giải bài 2.47 trang 124 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình mũ sau:...
Giải bài 2.46 trang 124 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình mũ sau:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: