-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.55 trang 125 SBT giải tích 12
Giải bài 2.55 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Phương trình có nghiệm là...
Đề bài
Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là
A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = \frac{1}{2}\)
C. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\) D. \(\displaystyle x = 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi phương trình về dạng cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\)
Lời giải chi tiết
ĐK: \(\displaystyle x > 0\).
Khi đó: \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x = \frac{3}{2}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow \left( {1 + \frac{1}{2}} \right){\log _3}x = \frac{3}{2}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{3}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\log _3}x = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\).
Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x = 3\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.56 trang 126 SBT giải tích 12
- Bài 2.57 trang 126 SBT giải tích 12
- Bài 2.58 trang 126 SBT giải tích 12
- Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
