Bài 2.52 trang 125 SBT giải tích 12


Giải bài 2.52 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình ...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\)                 B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\)

C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\)          D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi phương trình về dạng \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^4}{.2^{\frac{1}{2}}}\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^{\frac{9}{2}}}\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {x^2} - 6x - \frac{5}{2} = \frac{9}{2}\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 7\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\).

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD