-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12
Giải bài 2.53 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Số nghiệm của phương trình...
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là
A. \(\displaystyle 0\) B. \(\displaystyle 1\)
C. \(\displaystyle 2\) D. Vô số
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) biến đổi phương trình về ẩn \(\displaystyle t\).
- Giải phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{2x}} + {2^x} - 6 = 0\).
Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Suy ra \(\displaystyle {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1\).
Vậy phương trình có \(\displaystyle 1\) nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 1\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.55 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.56 trang 126 SBT giải tích 12
- Bài 2.57 trang 126 SBT giải tích 12
- Bài 2.58 trang 126 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
