-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.50 trang 125 SBT giải tích 12
Giải bài 2.50 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)
A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt \(\displaystyle t = {5^x}\) đưa phương trình về bậc hai ẩn \(\displaystyle t\).
- Giải phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^2}} \right)^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0\)
Đặt \(\displaystyle t = {5^x} > 0\) phương trình trên trở thành:
\(\displaystyle {t^2} - 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 5\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.51 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.52 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12
- Bài 2.55 trang 125 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
