Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 19 trang 67 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 19 trang 67 VBT toán 9 tập 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y =(2m + 1)x + 2k - 3...

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\)

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

- Vận dụng kiến thức: Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\)

- Cắt nhau khi \(a \ne a'\)

- Song song với nhau khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\)

- Trùng nhau khi \(a = a'\) và \(b = b'\).

Lời giải chi tiết

a) Do \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) là hàm số bậc nhất nên hệ số của x phải khác 0, nghĩa là \(2m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - \dfrac{1}{2}\) .

Hai đường thẳng \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) cắt nhau khi và chỉ khi: \(2m + 1 \ne 2 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{1}{2}\)

Vậy điều kiện đối với m là : \(m \ne  - \dfrac{1}{2}\)  và \(m \ne \dfrac{1}{2}\) , \(k\) tùy ý.

b) Hai đường thẳng \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) song song với nhau khi :

\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 \ne 0\\2m + 1 = 2\\2k - 3 \ne 3k\end{array} \right.\)

\(2m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - \dfrac{1}{2}\)

\(2m + 1 = 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)

\(2k - 3 \ne 3k \Leftrightarrow k \ne  - 3\)

Vậy hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k \ne  - 3\).

c) Hai đường thẳng \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) trùng nhau khi :

\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 \ne 0\\2m + 1 = 2\\2k - 3 = 3k\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - \dfrac{1}{2}\\m = \dfrac{1}{2}\\k =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi \(m = \dfrac{1}{2}\) và\(k =  - 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store