Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a ≠ 0)

Bài 13 trang 61 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 13 trang 61 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho y = 0 thì \(x = - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) :

- Giải phương trình: \(ax + b = a'x + b'\) để tìm hoành độ giao điểm.

- Tìm tung độ giao điểm bằng cách thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0;1} \right)\) và \(A\left( { - 1;0} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = x + 1\).

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(F\left( {0;3} \right)\) và \(B\left( {3;0} \right)\) thì ta được đồ thị của hàm số \(y = - x + 3\).

- Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\).

- Đường thẳng \(y = - x + 3\) cắt trục hoành tại điểm \(B\left( {3;0} \right)\).

- Từ \(x + 1 = - x + 3\) ta có \(x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào một trong hai hàm số đã cho ta tính được \(y = 2\)

Vậy tọa độ của điểm C là \(C\left( {1;2} \right)\)

Gọi P là chu vi của tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC.

Ta có : \(AC = \sqrt {H{A^2} + H{C^2}} ;BC = \sqrt {H{B^2} + H{C^2}} \)

Vậy \(P = AC + BC + AB\)

\( = \sqrt {{2^2} + {2^2}} + \sqrt {{2^2} + {2^2}} + 4\)

\( = 4\sqrt 2 + 4\)

\( = 4\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {cm} \right)\)

Tính trên máy tính cầm tay ta được \(P = 4\sqrt 2 + 4 \approx 9,66\left( {cm} \right)\)

\(S = \dfrac{1}{2}AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài 14 trang 62 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 14 trang 62 VBT toán 9 tập 1. a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được...
Bài 15 trang 64 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 15 trang 64 VBT toán 9 tập 1. Đồ thị của hàm số y = căn3 x + căn 3...
Bài 12 trang 60 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 12 trang 60 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ...
Bài 11 trang 59 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 11 trang 59 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5...
Phần câu hỏi bài 3 trang 58, 59 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 58, 59 VBT toán 9 tập 1. Đường thẳng y = 1/2( x - 4/7) ...