Bài 13 trang 61 Vở bài tập toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho y = 0 thì \(x =  - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) :

- Giải phương trình: \(ax + b = a'x + b'\) để tìm hoành độ giao điểm.

- Tìm tung độ giao điểm bằng cách thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết

a) 

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0;1} \right)\) và \(A\left( { - 1;0} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = x + 1\).

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(F\left( {0;3} \right)\) và \(B\left( {3;0} \right)\) thì ta được đồ thị của hàm số \(y =  - x + 3\).

b)

- Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\).

- Đường thẳng \(y =  - x + 3\) cắt trục hoành tại điểm \(B\left( {3;0} \right)\).

- Từ \(x + 1 =  - x + 3\) ta có \(x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào một trong hai hàm số đã cho ta tính được \(y = 2\)

Vậy tọa độ của điểm C là \(C\left( {1;2} \right)\)

c)

Gọi P là chu vi của tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC.

Ta có : \(AC = \sqrt {H{A^2} + H{C^2}} ;BC = \sqrt {H{B^2} + H{C^2}} \)

Vậy \(P = AC + BC + AB\)

           \( = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  + \sqrt {{2^2} + {2^2}}  + 4\)

           \( = 4\sqrt 2  + 4\)

            \( = 4\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left( {cm} \right)\)

Tính trên máy tính cầm tay ta được \(P = 4\sqrt 2  + 4 \approx 9,66\left( {cm} \right)\)

\(S = \dfrac{1}{2}AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.