Bài 12 trang 60 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 12 trang 60 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho y = 0 thì \(x =  - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) :

- Giải phương trình: \(ax + b = a'x + b'\) để tìm hoành độ giao điểm.

- Tìm tung độ giao điểm bằng cách thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số đã cho.

c)

- Trên trục tọa độ Oxy lấy điểm \(B\left( {0;2} \right)\) rồi vẽ đường thẳng song song với Ox đi qua điểm B.

- Tìm tọa độ của điểm C.

- Tính diện tích hình tam giác theo công thức : \({S_\Delta } = \dfrac{1}{2}ah\) với \(a\) là cạnh đáy và \(h\) là chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) 

 

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(M\left( {1;1} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = x\).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(E\left( { - 1;0} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = 2x + 2\).

b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình:

\(2x + 2 = x \Leftrightarrow x =  - 2\)

Thay \(x =  - 2\) vào một trong hai hàm số ta tính được tung độ của A là \(y =  - 2\)

Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại \(A\left( { - 2; - 2} \right)\).

c) Qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\) vẽ đường thẳng song song với \(Ox\), đường thẳng này có phương trình \(y = 2\), cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm C.

- Tọa độ của điểm C :

Với \(y = x\) mà \(y = 2\) nên \(x = 2\). Ta có \(C\left( {2;2} \right)\)

- Diện tích tam giác ABC:

Tam giác ABC có cạnh đáy là BC và chiều cao là AD.

\(BC = 2cm\) và \(AD = 4cm.\)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}BC \cdot AD = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com