Giải Bài 127 trang 37 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tìm hai số tự nhiên a,b sao cho 0<a<b, a+b = 42 và BCNN(a,b) = 72.

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên a,b sao cho 0<a<b, a+b = 42 và BCNN(a,b) = 72.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

BCNN(a,b) chia hết cho x thì a chia hết cho x hoặc b chia hết cho x

Lời giải chi tiết

Vì BCNN(a,b) = 72 chia hết cho 2 nên phải có ít nhất 1 trong 2 số a, b chia hết cho 2

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a chia hết cho 2.

Vì a+b = 42 chia hết cho 2 nên b cũng chia hết cho 2

Tương tự, vì BCNN(a,b) = 72 chia hết cho 3 nên phải có ít nhất 1 trong 2 số a, b chia hết cho 3

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a chia hết cho 3.

Vì a+b = 42 chia hết cho 3 nên b cũng chia hết cho 3

Như vậy, cả 2 số a,b đều chia hết cho 2, 3 nên a,b chia hết cho 6 hay a,b là bội của 6

Mà 0<a<b, a+b = 42 và BCNN(a,b) = 72. Ta có bảng sau:

a	6	12	18
b	36	30	24
	Loại vì BCNN(a,b) = 36	Loại vì BCNN(a,b) =60	Thỏa mãn

Vậy a = 18 ; b = 24

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên có dạng 956xy sao cho số đó chia hết cho cả 6,7,11 và 27.
Giải Bài 125 trang 37 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Giải Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 1.
Giải Bài 123 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh và hàng 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh, nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó,biết số học sinh của trường ít hơn 1 200 học sinh.
Giải Bài 122 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
Giải Bài 121 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 5 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 8 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 10 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng . Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả ba tàu lại cùng cập cảng?
Giải Bài 120 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số là bội chung của 11 và 12?
Giải Bài 119 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm bội chung nhỏ nhất của a) 19 và 46; b) 27 và 315; c) 60, 72, 63; d) 60, 100, 140.