Bài 10 trang 57 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 10 trang 57 VBT toán 9 tập 1. Cho hàm số bậc nhất ...

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\)

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(R\) và đồng biến trên \(R\) khi \(a > 0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a < 0.\)

b) Để tính giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\) ta thay \(x = a\) vào \(f\left( x \right)\) và viết là \(f\left( a \right)\)

c) Để tìm x khi \(y = \sqrt 5 \) thì thay giá trị của y vào hàm số rồi giải bài toán tìm x.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\) là nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = 1 - \sqrt 5  < 0\).

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 5 \) thì giá trị của y là :

\(y = \left( {1 + \sqrt 5 } \right)\left( {1 - \sqrt 5 } \right) - 1 \)\(= 1 - 5 - 1 =  - 5\)

c) Khi \(y = \sqrt 5 \) thì \(\left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1 = \sqrt 5 \) \( \Rightarrow x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} \)\( = \dfrac{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}\)\(= \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{{ - 4}} \)\(= \dfrac{{6 + 2\sqrt 5 }}{{ - 4}} =  - \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số bậc nhất

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com