Câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.1 trên 8 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12. Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian...

Đề bài

Với hệ tọa độ \(Oxyz\) trong không gian, cho \(\overrightarrow a  = (3,0,1);\,\overrightarrow b  = (1, - 1, - 2);\,\overrightarrow c  = (2,1, - 1)\). Hãy tính \(\overrightarrow a .(\overrightarrow b  + \overrightarrow c );\,\,|\overrightarrow a  + \overrightarrow b |\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức cộng, nhân vô hướng hai véc tơ và công thức tính độ dài véc tơ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \left( {1 + 2; - 1 + 1;\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {3;0; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = 3.3 + 0.0 + 1.\left( { - 3} \right) = 6\)

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {3 + 1;0 + \left( { - 1} \right);1 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {4; - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {18}  = 3\sqrt 2 \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay