Giải bài 1 trang 68 SGK Hình học 12

Tìm tọa độ của các vectơ.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho ba vectơ $\overrightarrow a \left( {2; - 5;3} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {1;7;2} \right)$

LG a

a) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ .

Phương pháp giải:

Cho $\overrightarrow a \;({a_1};{a_2});{a_3}\;\;\overrightarrow b \;({b_1};{b_2};{b_3})$ và $k \in \mathbb R$ .

Khi đó:

$\begin{array}{l} k.\overrightarrow a = \;(k{a_1};k{a_2};k{a_3})\\ \overrightarrow a \; \pm \overrightarrow b \; = ({a_1} \pm {b_1};{a_2} \pm {b_2};{a_3} \pm {b_3}) \end{array}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec d = 4\vec a - \dfrac{1}{3}\vec b + 3\vec c\\ \vec d = 4\left( {2; - 5;3} \right) - \dfrac{1}{3}\left( {0;2; - 1} \right) + 3\left( {1;7;2} \right)\\ \vec d = \left( {8; - 20;12} \right) - \left( {0;\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {3;21;6} \right)\\ \vec d = \left( {11;\dfrac{1}{3};\dfrac{{55}}{3}} \right) \end{array}$

LG b

b) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ .

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec e = \vec a - 4\vec b - 2\vec c\\ \vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - 4\left( {0;2; - 1} \right) - 2\left( {1;7;2} \right)\\ \vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - \left( {0;8; - 4} \right) - \left( {2;14;4} \right)\\ \vec e = \left( {0; - 27;3} \right) \end{array}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 48 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 68 SGK Hình học 12
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải bài 3 trang 68 SGK Hình học 12
Tính tọa độ các đỉnh của hình hộp.
Giải bài 4 trang 68 SGK Hình học 12
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Giải bài 5 trang 68 SGK Hình học 12
Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu.
Giải bài 6 trang 68 SGK Hình học 12
Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau.
Các dạng toán về điểm và vecto trong không gian
Các dạng toán về điểm và vecto trong không gian
Trả lời câu hỏi 4 trang 67 SGK Hình học 12
Viết phương trình mặt cầu tâm...
Trả lời câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12
Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian...
Trả lời câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’...
Trả lời câu hỏi 1 trang 63 SGK Hình học 12
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM theo 3 vecto không đồng phẳng i, j, k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz
Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ Đề-các trong không gian.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.