Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.1 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’...

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AD} ;\,\overrightarrow {{\rm{AA}}'} \) theo thứ tự cùng hướng với \(\overrightarrow i ;\,\overline j ;\,\overrightarrow k \) và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} ;\,\overrightarrow {AC'} ;\,\overrightarrow {AM} \) với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, xác định tọa độ các véc tơ.

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ trên ta có: \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {a;0;0} \right),\) \(D\left( {0;b;0} \right),A'\left( {0;0;c} \right)\).

Suy ra \(C\left( {a;b;0} \right),D'\left( {0;b;c} \right),\) \(B'\left( {a;0;c} \right),C'\left( {a;b;c} \right)\), \(M\left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).

Vậy \(\overrightarrow {AB}  = \left( {a;0;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC}  = \left( {a;b;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC'}  = \left( {a;b;c} \right)\), \(\overrightarrow {AM}  = \left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).

 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay